本文要讨论的是，在对独立需求库存进行定量或定期控制的过程中，如何对定量订货模型（订货点法）中的订货数量，对定期订货模型中的订货周期进行优化，并给出确定性需求，时变型需求和随机型需求的库存控制模型，为了使讨论的问题逐步深入，逐步将现实的、复杂的因素引入，建立随机需求下的库存控制模型，故对确定性需求库存控制模型的建立和适用条件做如下假设：

一、基本假设

1、需求是恒定的，已知的，或需求是连续的、均衡的。

2、订货提前期是已知的，恒定的。

3、不允许出现缺货。

4、物料以批量方式订货或生产，且一次到货合格入库。
 
5、订货成本已知并恒定，与订货数量无关，储存成本已知并恒定，与平均库存量成正比。

6、单一产品。

7、物料单价与批量无关。

8、瞬时补充库存。

9、不存在资源限制。
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二、定量订货模型（订货点法）

1、定量订货的基本模型

定量订货模型以库存余量为基础。当库存余量降低到预先设定的重新订货点时，库存控制系统便开始订货。

以Q表示库存量的大小，当订货实际入库时，库存的大数量为Q，最小库存量为零，不出现缺货。在前述假设条件下，对库存的需求率是已知的，恒定的，库存量随时间的推移均匀下降。当库存量降到订货点（R）时，就按固定订货量发出订单。经过一固定的订货提前期（LT）后，新订货瞬时入库补充，故没有缺货发生。平均库存（Q/2）等于订货批量的一半。


2、经济订货批量（EOQ）

经济订货批量，是指库存总成本最低时的订货批量。

首先分析一下库存各项成本与订货批量大小，在年总需求量一定的条件下，对库存总成本的影响。

年库存总成本=全年物料成本+全年订货成本+全年保管成本+缺货成本
由于物料单价与订货批量无关，由于不会出现缺货，缺货成本为零。故受订货批量大小影响的成本项目，为订货成本和保管成本两项。

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式中：H=物料单价（P）×年保管费用率（h）。所以，年库存总成本（TC）的计算简化为下式：
TC=（D/Q）×S+（Q/2）×H

根据数学中的导数理论，可得出年库存总成本最低时的经济订货批量模型 

  
根据经济订货批量的数学模型，可得出经济订货间隔期（T*）为 

  
上式给出的数学模型，实际上就是在Q*条件下的定期订货模型。

三、提供数量折扣时的经济订货批量

在现实经济生活中，供应商为了诱发更大的购买行为，往往对于大宗订货给予优惠。对于库存控制决策来说，为争取折扣优惠，往往要扩大一次订货量。而扩大一次订货量，一方面使订货次数减少，订货总成本降低，因缺货造成的损失降低；但另一方面，又使平均库存增大，提高了库存保管成本，并且减缓了流动资金周转，加大了利息支出等。因此，权衡的关键是，年库存总成本能否降低。
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1、经济订货批量特征
 
当经济订货批量在一定幅度内左、右偏离时，库存总成本曲线的变化十分平缓。Q*所具有的这种特性，可称之为经济订货批量的强壮性或最低库存总成本刚性。这一特性在决定对内、外订货时，为批量决策提供了一个定量分析的基础。

2、单一折扣率的订货决策。
 
单一折扣率(d)，是指当实际订货量小于供应商规定的折扣限量时，物料单价不变；当实际订货量大于供应商规定的折扣限量时，享受优惠折扣（d）。订货厂商以订货成本和保管成本总和最低为条件，在折扣限量和经济订货批量之间权衡、决策，以确定最佳订货批量。

3、不同价格折扣的订货决策

不同价格折扣，是指供应商按订货量的大小设置数量区间，并分别给予不同的价格优惠。订货厂商为确定最佳订货批量，要对不同价格段订货批量的库存总成本分别进行计算，并对计算结果进行权衡、决策。