生产作业排序管理问题一般可作如下描述：n种零件在m台设备上进行加工，每种零件加工所需要的设备数可以不同，加工的顺序也可以不同，但要求排出生产时间最短的工件加工次序。

解决作业排序问题最原始的方法是Johnson（约翰逊）算法，用Pij表示第j件产品在第i台机器上的加工时间，Johson算法的实施步骤如下：
（1）将工件分为两类，第一类包含满足条件P1j<P2j的工件，第二类包含满足条件P1j>P2j的工件，如果P1j＝P2j，就可以分到任何一类中。
（2）先按照P1j的升序加工第一类中的工件，然后按P2j的降序加工第二类中的工件。
（3）将加工顺序组合在一起，这样生成的调度方案便是一个最优方案。
该算法的最大局限性在于只适用于两台机器的作业排序问题。但它的提出为后续复杂排序问题解决办法的提出奠定了基础。

六项任务在两台机器M1、M2上的加工时间如下表所示。
 
按照分组规则，将工件分为两类，P组为第一类，A组为第二类。
P组：工件2、4、5、6
Q组：工件1、3
按照P1j的升序加工第一类中的工件，排列的加工顺序为：4→2→5→6
按P2j的降序加工第二类中的工件，排列的加工顺序为：3→1
组合起来的加工顺序为：4→2→5→6→3→1，加工总工时为56。
由此，可以绘制作业排序的甘特图，如图5-6所示。
 
Palmer（帕尔默）在1965年提出了Palmer算法；该算法可以解决多机器多零部件的排序问题。该算法的基本操作步骤如下：
（1）将m台机器分组，产生m-1个两台机器问题的集合。
（2）然后利用Johnson算法获得m-1个加工顺序（每个“两台机器”问题获得一个加工顺序）。
（3）作业i的斜度指标si定义为：
s（i）=Σ[j=1:m]（2j-m-1)t（i，j）i=1,2,…,N
其中：m表示机器数目；
t（i，j）为第i个作业在第j台机器上的加工时间。
（4）按s（i）非增的顺序排列作业，可以构造作业的加工序列：
s［i（i）］>=s［i（2）］>=...>=s［i（n）］
如果5项作业在8台机器上进行，那么可得出下列加工时间如下表所示。

由于该算法过程比较复杂，人们一般直接将算法编写程序，以快速解决排序问题。Palmer求解结果为：
加工顺序为5→2→4→1→3，总工时为148分钟。

如运用APS技术等，也可以对作业过程进行排序。总体而言，作业排序会运用到较多的算法，并需要借助各种语言技术进行解决，如C++，JAVA，MATLAB等。如能熟练操作，可以使排序管理事半功倍。