定量预测方法
定量预测方法的范围很广，包括回归分折、时间序列分析、周期预测、投入产出分析、马尔可夫分析、人工神经网络等等，然而，在实际的经济预测方法中，最常用的定量预测方法主要是时间序列分析方法和回归分析方法，这两种方法是本文介绍的重点。
一、时间序列预测分析
时间序列预测分析方法是定量分析中最普遍应用的方法，在实际数据的时间序列中，展示了所研究的经济对象在一定时期内的发展变化过程，时间序列分析就是在这些序列数据中寻找经济事物的变化特征、趋势和发展规律的预测信息。
时间序列是一系列均匀分布(每周、每月、每季等等)的数据点。例如企业每天生产的数量、商店每天销售的数量等等。以时间序列数据来做预测的基础是“历史包含一切”，将整个预测建立在历史数据的基础上，而忽略了其他因素的影响。
分析时间序列时首先将过去数据根据影响因素的区别分为几部分，然后将这种影响进行外推。一般地，将时间序列的变化归结为四个方面：趋势变化、季节波动、周期性变化和随机波动。
1、趋势变化是数据在过去一段时间内的整体变动情况，是时间序列按照一定固定的趋势发展变化的过程，表示了变化的总方向。
2、季节性波动是指由于季节性原因对销售造成的影响，如夏天雨伞销售量增加而冬天减少的情况。由于这种数据自身经过一定周期的天数、周数、月数或季数，也就是有季节性的不断重复。
3、周期性波动是指数据每隔几年重复发生的时间序列形式，这里的周期比季节性周期的跨度长。它们一般与经济周期有关并将长周期分析同短期的经营结合起来。
4、由于有些波动是一些偶然和不确定性因素引起的，这种波动用随机波动表示。随机波动没有统一的数学形式进行表示。随机变动又可以分为突发性变动和随机变动。突发性变动是指由于战争、自然灾害或者其他偶然性因素引起的意外事件，对于这些数据需要进行另外的处理，比如稳健化处理；随机变动是大量的随机因素产生的宏观上的影响，它构成了预测分析的误差部分。
对于时间序列在经济预测中的4个因素进行合成，形成了两种描述方法，即统计学上的两种一般形式。使用最广泛的是一种乘法模型，即假定需求是四个成分的乘积：
需求＝趋势变动×季节变动×周期变动×随机波动
另一形式是这四个成分相加得到需求总的变动情况：
需求的变动＝趋势波动+季节波动+周期波动+随机波动
#p#副标题#e#
在大多数实际模型中，由于随机波动的数学期望值为零，所以预测者都假定随机波动经过平均后可不考虑其影响。他们主要注意季节、趋势和周期波动相结合的成分。
1．简单预测法
简单预测法是最简单的一种时间序列分析方法，顾名思义，简单预测即简洁的意思。它假定下一期需求与最近一期需求相同，用本期的需求预测下一期的需求。例如，某公司10月份的销售量是100台，我们可以预测11月销售量仍然是100台。
或许你会觉得这种方法太简单了，以至于你会怀疑它的淮确性。实践证明，对某些产品的生产而言，简单预测法是效益费用比(一种衡量预测方法效用的比率，它是预测带来的效益与预测过程所花费的费用的比率)最高的预测模型。而且正因为它简单，它成为其他时间序列分析方法的出
发点。
2．简单移动平均法
简单移动平均法(Moving averages)是用一组最近的实际数据值通过求算术平均值来进行预测，以一组观察序列的平均值作为下一期的预测值。如果市场需求在不同时期能够保持相当平稳的趋势，移动平均法是非常有效的。一个4个月的移动平均法即过去4个月的需求简单加总并除以4。每过1个月，将前3个月数据加上最近1个月数据并去掉最早那1个月的数据。这种方法最大的优点就在于熨平了短期数据波动，使数据短期不规则波动变得更加平滑。
数学上这种简单移动平均的计算公式是：
下面我们举例说明如何计算移动平均值：在过去的六个月中，某公司的销售情况可以用下表表示，我们取移动平均的期数为3(n＝3)，分别计算预测值
解：已知n＝3，则4月份预测值是1-3月份的乎均数：
MA4=(20十22十25)/3＝22．33
同理可以得到5,6月份的预测值为22.67和23
简单移动平均数的预测结果与n有密切的关系，n越大，对其他因素干扰的敏感性会越低。
#p#副标题#e#
3．加权移动平均法
预测中有一种明显的现象，远期的数据对下一期的数据影响比较小，而近期尤其是上一期的数据的影响更大，通过对不同时期的数据赋予不同的权数，表示它对预测值的影响程度，因此更接近当前的数据被加以更大权数。权数的选择带有一定主观性，因为没有权数选择的既定公式。因此，决定用什么权数需要有些经验和运气。如果最近一月或一期权
数过高，预测可能会过于灵敏地反映较大的异常波动。
加权移动平均法可以用数学表示为：
加权移动平均数＝∑(第n期权数)×(第n期需求)／∑权数
下表表明加权平均数的计算方法，对第l，2，3个数值分别赋予权数1，2，3
简单和加权移动平均法在为使预测保持稳定而“平衡”掉需求的突然波动方面是有效的。但移动平均法有3个问题：第一，加大n数(平均法的期数)会使平滑波动效果更好，但会使预测值对数据实际变动更不敏感，降低预测的有效性。第二，简单或加权的移动平均值不能总是很好地反映出趋势。由于是平均值，预测值总是停留在过去的水平上而无法预计会导致将来更高或更低水平的波动。最后，移动平均法要有大量过去数据的记录，由于有一定期数的要求，小样本数据往往无法作出移动平均计算或者计算不具有代表性。第四，移动平均方法具有滞后性。
#p#副标题#e#
4．简单指数平滑法
简单指数平滑法是一种加权平均的方法，是在加权平均法的基础上形成的，也是对加权平均法的一种改进，可以理解为一种以时间定权的加权平均方法。用数学方法表示即新的预测＝上期预测+(上期实际需求-上期预测值)。它的计算公式是：
下面我们举例来说明：某公司今年上半年各个月的实际销售情况可以用下表表示：
指数平滑法便于使用，而且在企业各种不同的经营活动中都已经得到了广泛应用。平滑系数的取值是否合适会影响到预测的精确度。选取指数平滑系数值的目的是为了获得准确的预测。一个预测模型的总精确程度可经由过去各期的预测值与实际需求的比较来得到。
确定平滑系数的时候应该注意这样几点：第一，如果预测误差由于某些随机因素造成，预测目标的时间序列虽然有不规则的起伏波动，但是基本发展趋势比较稳定，这时的平滑系数应当小一些，以减少修正的幅度，使预测模型包含比较长时间序列的信息。第二，如果预测目标的基本趋势已经发生了系统性的变化，预测误差是由于系统变化造成的，则
平滑系数的值应当大一些，这样可以根据当前的预测误差对原预测模型进行大幅度的修正，使得模型迅速和预测目标的变化相吻合。第三，如果原始资料不足，出事值选取比较随便，平滑系数的值也应当大一些，这样使模型加重对以后逐步得到的近期资料的依赖，提高模型的自适应能力。第四，如果描述时间序列的预测模型只是在某一段时间内能够比较好的表达这个时间序列，应当选取比较大的平滑系数，减少对早期资料的依赖。
实际应用中，大多采用计算机计算，大多数计算机预测软件都能自动找出具有最小预测误差的平滑系数。有些软件在预测误差超出可接受范围时能够自动进行调整。
#p#副标题#e#
5．趋势调整指数平滑法
如同任意一种移动平均法一样，简单指数平滑法也无法反映趋势。为说明一种更复杂的指数平滑模型，我们来考虑经趋势调整的指数平滑法。这种方法是用前面讨论过的方法做出简单指数平滑预测，然后用正的或负的趋势滞后值进行调整。公式为：
包含趋势预测＝新预测+趋势校正
为了平滑出趋势，趋势校正方程与简单指数平滑法类似，利用平滑系数a：
简单指数平滑也常称作一阶平滑，趋势调整平滑也称作二阶平滑，或二次平滑。此外，其他一些更高级的指数平滑模型也得到实际运用，包括季节调整及三次平滑法等等。
6．季节性预测方法
有的产品的生产和销售随着季节的变动会产生比较大的波动，例如对木炭和燃料的需求在冬季达到高峰，对电力的需求在夏季达到高峰，此时就不应当采用指数平滑方法，这样不利于反映数据酌真实变动情况，而应该通过选取季节指数的方法进行预测。
季节指数是通过该季节的实际数据同平均数据进行比较而得出，下面我们举例说明，1995、1996和1997年某公司的销售情况用下表表示：
平均季度的销售量是：(200十215+230+245+240+255+270+280+280+295+305+320)/12＝261.3
季节指数＝当季的平均销售量/平均的季度销售量
根据季节指数，如果我们预测1998年的销售量为1400，那么每个季度的计划销售量应该是：
第一季度：0.92×1400/4＝32
第二季度：0.98×1400/4＝343
第三季度：1.02×1400/4＝357
第四季度：1.08×l400/4＝378
#p#副标题#e#
7．趋势外推法
趋势外推法是找出一系列历史数据的趋势线并且推到将来做中长期预测。至今已经发展出几种趋势外推的公式(如指数和二次趋势外报方法)。但这里我们只讨论线性(直线)趋势。
如果我们想用精确的统计模型来找出线性趋势线，我们可用最小二乘法。这种方法用使各实际观察值与趋势线的垂直距离的平方和最小来找出趋势直线。
这条趋势线可用其y轴截距和它的斜率来描绘。如果我们能算出y轴截距和斜率，我们可用下列方程来表示直线。
Y＝a十bX
式中 Y—预测的变量值(称为因变量)；
a—y轴截距；
b—回归线斜率(给定X变动率下Y的变动率);
X—自变量(在时间序列分析中为时间)。
这个公式用图形可以表示成为一条向上倾斜的直线，也就表明了数据的变动趋势。根据这样的趋势，我们可以得出在未来的某个时期相应的预测值，这就是趋势外推法的含义。
二、因果预测方法
与时间序列分析方法不同，因果预测方法通常要考虑与预测值有关的几个变量，而不仅仅将预测值归结为时间的函数。在找到相关变量后，建立相应的统计模型进行预测，这种方法比时间序列预测方法更为有效。
相关变量可以不止一个，因此我们可以考虑许多因素。例如，消费不仅取决于居民的个人可支配收入，还取决于居民的消费倾向、宏观经济走势等等。这些都作为方程中的自变量出现。预测的工作就在于找出居民消费需求和各个影响因素之间的统计关系。最常见的量化因果预测模型是线性回归分析模型。
1．用线性回归分析进行预测
回归预测分析是通过对一组经济数据进行分析，建立相应的回归模型，进行参数估计。利用模型对研究的经济对象进行预测和分析，为经济决策提供依据。回归分析是历史比较长的量化方法之一，最小二乘法的发明至今已经有200年的历史，回归分析又被分为线性回归与非线性回归。其中，线性回归被细分为一元线性、单变量多元线性和多变量多元线性回归；非线性回归被细分为一元、多元和分阶段的非线性回归。我们这里只对一无线性回归作出分析，这也是实践中应用最为普遍的一种回归分析方法。
回归分析的过程可以用下面的图进行表示：
我们可以用与趋势外推所用的最小二乘法同样的数学模型来进行线性回归分析。我们要预测的因变量仍为Y。但自变量并不再是时间，X表示了某种对Y产生影响的因素。
一元回归模型，也称为总体模型，可以用下面的式子表示：
α，β是模型的参数，是随机误差项，这个式子的成立建立在如下的假设条件基础上：
(1)Y与X之间存在上式表示的线性关系；
(2)X是确定性的变量，是可以控制和预先给定的；
(3)各项随机误差项ε的数学期望是零，方差是常数σ²，各个随机项误差项是互不相关的。
#p#副标题#e#
总体模型通常是未知的，对于实际预测问题而言，更重要的是获得经济数据的样本，正确地对α，β进行估计，样本的回归模型可以用下面的式子表示：
回归预测具有3个方面的优点：第一，可以研究预测对象和相关因素之间的关系，了解预测对象变化的本质原因；第二，给出预测结果的置信区间和置信度，使预测更加完整和客观；第三，考虑了相关性的影响，运用数理统计方法对回归模型进行统计检验。
回归等因果预测方法的一个主要缺陷：当我们在计算一个回归方程时，估计下期的因变量Y之前，还必须对自变量X进行预测，尽管这个问题不是对所有预测都存在，你仍可以想像确定某些常见自变量时的困难(如失业率、国民生产总值、价格指数等等)，这些数值往往无法通过数据直
接得到，对它们的预测往往已经存在误差。而且，回归模型把不同时期的实际数据一视同仁，不论数据什么时候发生，都认为对预测对象酌影响程度相同，这显然不符合实际。
2．相关系数
回归方程是表示两变量之间关系之性质的一种方法，回归线并不是“因果分析”关系，它描述了两变量之间的关系。回归方程表明一变量值如何取决于另一变量值，并且如何随着后者变化而变化。
另一种评价两变量间关系的方法是计算相关系数，它表明线性关系的程度或强度，通常记为r，数学上用相关系数来检验回归方程的可靠性。相关系数可以是介于-1至+1之间的任何值。
一、时间序列预测分析
时间序列预测分析方法是定量分析中最普遍应用的方法，在实际数据的时间序列中，展示了所研究的经济对象在一定时期内的发展变化过程，时间序列分析就是在这些序列数据中寻找经济事物的变化特征、趋势和发展规律的预测信息。
时间序列是一系列均匀分布(每周、每月、每季等等)的数据点。例如企业每天生产的数量、商店每天销售的数量等等。以时间序列数据来做预测的基础是“历史包含一切”，将整个预测建立在历史数据的基础上，而忽略了其他因素的影响。
分析时间序列时首先将过去数据根据影响因素的区别分为几部分，然后将这种影响进行外推。一般地，将时间序列的变化归结为四个方面：趋势变化、季节波动、周期性变化和随机波动。
1、趋势变化是数据在过去一段时间内的整体变动情况，是时间序列按照一定固定的趋势发展变化的过程，表示了变化的总方向。
2、季节性波动是指由于季节性原因对销售造成的影响，如夏天雨伞销售量增加而冬天减少的情况。由于这种数据自身经过一定周期的天数、周数、月数或季数，也就是有季节性的不断重复。
3、周期性波动是指数据每隔几年重复发生的时间序列形式，这里的周期比季节性周期的跨度长。它们一般与经济周期有关并将长周期分析同短期的经营结合起来。
4、由于有些波动是一些偶然和不确定性因素引起的，这种波动用随机波动表示。随机波动没有统一的数学形式进行表示。随机变动又可以分为突发性变动和随机变动。突发性变动是指由于战争、自然灾害或者其他偶然性因素引起的意外事件，对于这些数据需要进行另外的处理，比如稳健化处理；随机变动是大量的随机因素产生的宏观上的影响，它构成了预测分析的误差部分。
对于时间序列在经济预测中的4个因素进行合成，形成了两种描述方法，即统计学上的两种一般形式。使用最广泛的是一种乘法模型，即假定需求是四个成分的乘积：
需求＝趋势变动×季节变动×周期变动×随机波动
另一形式是这四个成分相加得到需求总的变动情况：
需求的变动＝趋势波动+季节波动+周期波动+随机波动
#p#副标题#e#
在大多数实际模型中，由于随机波动的数学期望值为零，所以预测者都假定随机波动经过平均后可不考虑其影响。他们主要注意季节、趋势和周期波动相结合的成分。
1．简单预测法
简单预测法是最简单的一种时间序列分析方法，顾名思义，简单预测即简洁的意思。它假定下一期需求与最近一期需求相同，用本期的需求预测下一期的需求。例如，某公司10月份的销售量是100台，我们可以预测11月销售量仍然是100台。
或许你会觉得这种方法太简单了，以至于你会怀疑它的淮确性。实践证明，对某些产品的生产而言，简单预测法是效益费用比(一种衡量预测方法效用的比率，它是预测带来的效益与预测过程所花费的费用的比率)最高的预测模型。而且正因为它简单，它成为其他时间序列分析方法的出
发点。
2．简单移动平均法
简单移动平均法(Moving averages)是用一组最近的实际数据值通过求算术平均值来进行预测，以一组观察序列的平均值作为下一期的预测值。如果市场需求在不同时期能够保持相当平稳的趋势，移动平均法是非常有效的。一个4个月的移动平均法即过去4个月的需求简单加总并除以4。每过1个月，将前3个月数据加上最近1个月数据并去掉最早那1个月的数据。这种方法最大的优点就在于熨平了短期数据波动，使数据短期不规则波动变得更加平滑。
数学上这种简单移动平均的计算公式是：
下面我们举例说明如何计算移动平均值：在过去的六个月中，某公司的销售情况可以用下表表示，我们取移动平均的期数为3(n＝3)，分别计算预测值
解：已知n＝3，则4月份预测值是1-3月份的乎均数：
MA4=(20十22十25)/3＝22．33
同理可以得到5,6月份的预测值为22.67和23
简单移动平均数的预测结果与n有密切的关系，n越大，对其他因素干扰的敏感性会越低。
#p#副标题#e#
3．加权移动平均法
预测中有一种明显的现象，远期的数据对下一期的数据影响比较小，而近期尤其是上一期的数据的影响更大，通过对不同时期的数据赋予不同的权数，表示它对预测值的影响程度，因此更接近当前的数据被加以更大权数。权数的选择带有一定主观性，因为没有权数选择的既定公式。因此，决定用什么权数需要有些经验和运气。如果最近一月或一期权
数过高，预测可能会过于灵敏地反映较大的异常波动。
加权移动平均法可以用数学表示为：
加权移动平均数＝∑(第n期权数)×(第n期需求)／∑权数
下表表明加权平均数的计算方法，对第l，2，3个数值分别赋予权数1，2，3
简单和加权移动平均法在为使预测保持稳定而“平衡”掉需求的突然波动方面是有效的。但移动平均法有3个问题：第一，加大n数(平均法的期数)会使平滑波动效果更好，但会使预测值对数据实际变动更不敏感，降低预测的有效性。第二，简单或加权的移动平均值不能总是很好地反映出趋势。由于是平均值，预测值总是停留在过去的水平上而无法预计会导致将来更高或更低水平的波动。最后，移动平均法要有大量过去数据的记录，由于有一定期数的要求，小样本数据往往无法作出移动平均计算或者计算不具有代表性。第四，移动平均方法具有滞后性。
#p#副标题#e#
4．简单指数平滑法
简单指数平滑法是一种加权平均的方法，是在加权平均法的基础上形成的，也是对加权平均法的一种改进，可以理解为一种以时间定权的加权平均方法。用数学方法表示即新的预测＝上期预测+(上期实际需求-上期预测值)。它的计算公式是：
下面我们举例来说明：某公司今年上半年各个月的实际销售情况可以用下表表示：
指数平滑法便于使用，而且在企业各种不同的经营活动中都已经得到了广泛应用。平滑系数的取值是否合适会影响到预测的精确度。选取指数平滑系数值的目的是为了获得准确的预测。一个预测模型的总精确程度可经由过去各期的预测值与实际需求的比较来得到。
确定平滑系数的时候应该注意这样几点：第一，如果预测误差由于某些随机因素造成，预测目标的时间序列虽然有不规则的起伏波动，但是基本发展趋势比较稳定，这时的平滑系数应当小一些，以减少修正的幅度，使预测模型包含比较长时间序列的信息。第二，如果预测目标的基本趋势已经发生了系统性的变化，预测误差是由于系统变化造成的，则
平滑系数的值应当大一些，这样可以根据当前的预测误差对原预测模型进行大幅度的修正，使得模型迅速和预测目标的变化相吻合。第三，如果原始资料不足，出事值选取比较随便，平滑系数的值也应当大一些，这样使模型加重对以后逐步得到的近期资料的依赖，提高模型的自适应能力。第四，如果描述时间序列的预测模型只是在某一段时间内能够比较好的表达这个时间序列，应当选取比较大的平滑系数，减少对早期资料的依赖。
实际应用中，大多采用计算机计算，大多数计算机预测软件都能自动找出具有最小预测误差的平滑系数。有些软件在预测误差超出可接受范围时能够自动进行调整。
#p#副标题#e#
5．趋势调整指数平滑法
如同任意一种移动平均法一样，简单指数平滑法也无法反映趋势。为说明一种更复杂的指数平滑模型，我们来考虑经趋势调整的指数平滑法。这种方法是用前面讨论过的方法做出简单指数平滑预测，然后用正的或负的趋势滞后值进行调整。公式为：
包含趋势预测＝新预测+趋势校正
为了平滑出趋势，趋势校正方程与简单指数平滑法类似，利用平滑系数a：
简单指数平滑也常称作一阶平滑，趋势调整平滑也称作二阶平滑，或二次平滑。此外，其他一些更高级的指数平滑模型也得到实际运用，包括季节调整及三次平滑法等等。
6．季节性预测方法
有的产品的生产和销售随着季节的变动会产生比较大的波动，例如对木炭和燃料的需求在冬季达到高峰，对电力的需求在夏季达到高峰，此时就不应当采用指数平滑方法，这样不利于反映数据酌真实变动情况，而应该通过选取季节指数的方法进行预测。
季节指数是通过该季节的实际数据同平均数据进行比较而得出，下面我们举例说明，1995、1996和1997年某公司的销售情况用下表表示：
平均季度的销售量是：(200十215+230+245+240+255+270+280+280+295+305+320)/12＝261.3
季节指数＝当季的平均销售量/平均的季度销售量
根据季节指数，如果我们预测1998年的销售量为1400，那么每个季度的计划销售量应该是：
第一季度：0.92×1400/4＝32
第二季度：0.98×1400/4＝343
第三季度：1.02×1400/4＝357
第四季度：1.08×l400/4＝378
#p#副标题#e#
7．趋势外推法
趋势外推法是找出一系列历史数据的趋势线并且推到将来做中长期预测。至今已经发展出几种趋势外推的公式(如指数和二次趋势外报方法)。但这里我们只讨论线性(直线)趋势。
如果我们想用精确的统计模型来找出线性趋势线，我们可用最小二乘法。这种方法用使各实际观察值与趋势线的垂直距离的平方和最小来找出趋势直线。
这条趋势线可用其y轴截距和它的斜率来描绘。如果我们能算出y轴截距和斜率，我们可用下列方程来表示直线。
Y＝a十bX
式中 Y—预测的变量值(称为因变量)；
a—y轴截距；
b—回归线斜率(给定X变动率下Y的变动率);
X—自变量(在时间序列分析中为时间)。
这个公式用图形可以表示成为一条向上倾斜的直线，也就表明了数据的变动趋势。根据这样的趋势，我们可以得出在未来的某个时期相应的预测值，这就是趋势外推法的含义。
二、因果预测方法
与时间序列分析方法不同，因果预测方法通常要考虑与预测值有关的几个变量，而不仅仅将预测值归结为时间的函数。在找到相关变量后，建立相应的统计模型进行预测，这种方法比时间序列预测方法更为有效。
相关变量可以不止一个，因此我们可以考虑许多因素。例如，消费不仅取决于居民的个人可支配收入，还取决于居民的消费倾向、宏观经济走势等等。这些都作为方程中的自变量出现。预测的工作就在于找出居民消费需求和各个影响因素之间的统计关系。最常见的量化因果预测模型是线性回归分析模型。
1．用线性回归分析进行预测
回归预测分析是通过对一组经济数据进行分析，建立相应的回归模型，进行参数估计。利用模型对研究的经济对象进行预测和分析，为经济决策提供依据。回归分析是历史比较长的量化方法之一，最小二乘法的发明至今已经有200年的历史，回归分析又被分为线性回归与非线性回归。其中，线性回归被细分为一元线性、单变量多元线性和多变量多元线性回归；非线性回归被细分为一元、多元和分阶段的非线性回归。我们这里只对一无线性回归作出分析，这也是实践中应用最为普遍的一种回归分析方法。
回归分析的过程可以用下面的图进行表示：
我们可以用与趋势外推所用的最小二乘法同样的数学模型来进行线性回归分析。我们要预测的因变量仍为Y。但自变量并不再是时间，X表示了某种对Y产生影响的因素。
一元回归模型，也称为总体模型，可以用下面的式子表示：
α，β是模型的参数，是随机误差项，这个式子的成立建立在如下的假设条件基础上：
(1)Y与X之间存在上式表示的线性关系；
(2)X是确定性的变量，是可以控制和预先给定的；
(3)各项随机误差项ε的数学期望是零，方差是常数σ²，各个随机项误差项是互不相关的。
#p#副标题#e#
总体模型通常是未知的，对于实际预测问题而言，更重要的是获得经济数据的样本，正确地对α，β进行估计，样本的回归模型可以用下面的式子表示：
回归预测具有3个方面的优点：第一，可以研究预测对象和相关因素之间的关系，了解预测对象变化的本质原因；第二，给出预测结果的置信区间和置信度，使预测更加完整和客观；第三，考虑了相关性的影响，运用数理统计方法对回归模型进行统计检验。
回归等因果预测方法的一个主要缺陷：当我们在计算一个回归方程时，估计下期的因变量Y之前，还必须对自变量X进行预测，尽管这个问题不是对所有预测都存在，你仍可以想像确定某些常见自变量时的困难(如失业率、国民生产总值、价格指数等等)，这些数值往往无法通过数据直
接得到，对它们的预测往往已经存在误差。而且，回归模型把不同时期的实际数据一视同仁，不论数据什么时候发生，都认为对预测对象酌影响程度相同，这显然不符合实际。
2．相关系数
回归方程是表示两变量之间关系之性质的一种方法，回归线并不是“因果分析”关系，它描述了两变量之间的关系。回归方程表明一变量值如何取决于另一变量值，并且如何随着后者变化而变化。
另一种评价两变量间关系的方法是计算相关系数，它表明线性关系的程度或强度，通常记为r，数学上用相关系数来检验回归方程的可靠性。相关系数可以是介于-1至+1之间的任何值。
