确定生产产量的方法

zmay15年前生产管理257

一、盈亏平衡分析法
盈亏平衡分析法,就是当产量增加到一定界限时,产品所支付的固定费用和变动费用才能为销售收入所抵偿;产品产量小于界限,企业就要亏损;大于这个界限,企业才盈利。这个界限点称之为盈亏平衡点。

盈亏平衡点计算公式为:盈亏平衡点的产量=固定费用/(单位产品销售价格-单位产品变动费用)
下面举例来说明盈亏平衡分析法。

例8.3:某企业计划明年生产某产品,销售单价为1.25元/件,单位产品的变动费用为0.92元。预计明年该批产品总的固定费用为10000元,试确定该批产品的产量。
盈亏平衡图

解:临界产量=固定费用/(单位产品销售价格-单位产品变动费用)=10000/(1.25-0.92)
≈30300(件)
即明年计划产量应当超过30300件,企业才能盈利,如图8-3所示。
#p#副标题#e#
二、线性规划
在确定产量与利润的关系时,有时还要牵涉到人力、设备、材料供应,资金时间等条件的制约,需要综合考虑。这时还可以运用线性规划来选择最优产量方案。下面举例介绍线性规划法。

例8.4:企业同时生产A和B产品,设备生产能力的有效台时为每月2000台时,电力消耗每月不超过3000度,每百件产品台时消耗和电力消耗定额如表8-5所示:
设备能力和电力消耗

设A产品每100件的利润为50元,B产品每100件利润为80元,试求A、B各生产多少,则企业获利最大。

解:
第一步,建立线性规划模型
设A产品月计划生产x1(百件),B产品月计划生产x2(百件)最大利润为maxP,建立模型为:
目标函数:maxP=50x1+80x2  
约束条件:(1)6x1+3x2≤2000  (设备能力限制)
          (2)4x1+6x2≤3000  (电力限制)
   (3)x1、x2≥0     (产量非负)

第二步求解 上述方程,通过图解出:
由于产量不能是负数;所以,图解范围应当在第一象限,
图中直线AB满足:6x1+3x2≤2000 ,直线CD满足:4x1+6x2≤3000,两直线相交于P点,P点坐标为x1=125,x2=416.7。
因此,可以得出:A产品每月生产125×100=125000(件),B产品每月生产416.67×100=41667(件)。每月最大利润额maxP=125×50+416.67×80=39583.6(元)。
设备能力限制和电力限制图

上面介绍的是图解法的一个例子。这里要说明一点,我们给的这个例子是比较简单的,它只有两个变量x1、x2。所以从图形上看是一个平面图形,可以用图解法来解决。如果变量较多,有三个或更多,那就较复杂,用图解法就不适合。在这种情况下,解线性规划的一般方法就要用单纯型法。单纯型法,如果比较简单,可以用手算;如果变量较多就相当复杂,可以用计算机辅助计算。

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